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El efecto Muaré (Moiré)

Cuando un diseñador de vestuario lleva una muestra de material o una muestra de vestuario a un director de fotografía, lo hace para preguntarle si funcionará para la cámara. Pero, también pregunta sobre el tono y la reflectividad del material.

¿Excederá esta textura el límite Nyquist de su sistema de cámara digital y causará un patrón de muaré en la pantalla? A esta pregunta se enfrentan casi a diario los equipos de vestuario.

Aunque es poco probable que utilicen esa terminología tan específica, los equipos de vestuario son conscientes de que ciertos materiales o patrones causarán moiré. Y esto es un problema importante. Del mismo modo, muchos directores de fotografía no conocen el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon. Tampoco conciben el fenómeno del muaré como un patrón de interferencia causado por frecuencias espaciales conflictivas en relación con el recuento de fotositos de un sensor digital concreto. Pero, en general, saben instintivamente qué causará o no el muaré.

¿Qué es el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon?

Se trata de un sistema para aclarar qué causa el muaré en un tejido o patrón concreto, y cómo evitarlo. 

Harry Nyquist fue un físico e ingeniero electrónico sueco que realizó trabajos de investigación y desarrollo en AT&T desde 1917 hasta 1934. Sus investigaciones sobre la reproducción de señales de sonido, ampliadas por el matemático e ingeniero eléctrico estadounidense Claude Shannon, se conocen como el teorema del muestreo de Nyquist-Shannon. 

Este teorema afirma que, para cualquier sistema de muestreo, el máximo detalle que puede reproducirse fielmente es la mitad del número de muestras tomadas. Aunque Nyquist y Shannon se referían a muestras de audio, el mismo concepto se aplica a las imágenes muestreadas por un sensor digital. Para producir una imagen digital de un objeto del mundo real, cada fotolito del sensor digital toma una muestra de los fotones de luz que se reflejan en los objetos fotografiados. 

Aplicando el teorema de Nyquist-Shannon, llegamos a la conclusión de que la máxima resolución de imagen que puede reproducirse fielmente es la mitad del número de muestras capturadas por los fotositos.

Para determinar la resolución es necesario contar con dos elementos de alto contraste para poder ver la diferencia entre ellos. Para ello, utilizamos una serie de rejillas de Ronchi, o cartas de Ronchi. Cada una de las cuales comprende una fila de líneas negras sobre un fondo blanco. Además, cada rejilla presenta líneas más estrechas con una distancia decreciente entre ellas.

«Si intentamos fotografiar un patrón que excede lo que el sistema de la cámara puede reproducir, esto introducirá artefactos de imagen que se presentan como muaré»

Rejillas de Rochi

Si consideramos que el espacio blanco entre cada línea negra es una línea en sí misma, y tenemos en cuenta el teorema de Nyquist-Shannon, se puede concluir que un sistema de cámara con 4.096 fotositos a través del generador de imágenes puede darnos un máximo de 2.048 líneas. Es cierto que se trata de una simplificación del teorema de muestreo de Nyquist-Shannon. Pero, ilustra adecuadamente este importante aspecto del sensor. También estamos simplificando las cosas al ver sólo un ejemplo que trata del blanco y negro.

Esas 2.048 líneas equivalen a una medida física del mundo real, definida por pares de líneas por milímetro (o lp/mm). Si el sensor tiene 36 mm de ancho y podemos resolver los detalles hasta 2.048 líneas, la medida es de 57 lp/mm (2.048 dividido por 36 mm). Esta medida también puede llamarse frecuencia espacial. Haciendo referencia a la frecuencia de las respectivas líneas blancas y negras en un espacio de 1 mm. Este es el detalle más fino que el sistema de la cámara puede reproducir sin artefactos. El sistema es capaz de reproducir fielmente cualquier detalle mayor (a una frecuencia espacial menor) que 57 lp/mm. 

Causas del muaré

Entonces, ¿qué ocurre cuando intentamos fotografiar un patrón que supera lo que el sistema puede reproducir? En otras palabras, ¿qué pasa si nos saltamos el límite de Nyquist del sistema? Si se trata de un patrón repetitivo de detalles finos de alta frecuencia espacial (como en los tejidos), cualquier detalle más pequeño (a una frecuencia espacial más alta) que 57 lp/mm acabará introduciendo artefactos en la imagen que se presentan como muaré.

Si el muaré es registrado por la cámara, no puede ser eliminado fácilmente en postproducción. No hay herramientas de hardware o software en la postproducción que lo consigan. Así que, o se vuelve a rodar o el objeto en cuestión debe ser sustituido por una versión CGI sin muaré. Esto ha llevado a los fabricantes de cámaras digitales a incorporar un filtro óptico de paso bajo (OLPF) en sus cámaras. Este filtro permite que las bajas frecuencias espaciales pasen a través del filtro de cuarzo, mientras que difumina las altas frecuencias espaciales por encima del límite de Nyquist para ese sensor específico. 

«Si el muaré es registrado por la cámara, no puede ser eliminado fácilmente de la imagen en la postproducción»

Sin embargo, el OLPF no siempre elimina el muaré. Por eso, los directores de fotografía y los diseñadores de vestuario deben considerar cuidadosamente los patrones textiles que se presentarán en la cámara. La probabilidad de que aparezca el muaré se ve afectada por el número de fotositos en el sensor, como ya se ha comentado. También por el contraste de la iluminación, la resolución de cada objetivo, el algoritmo de compresión del formato de grabación y el algoritmo de compresión del formato de entrega en postproducción. El director de fotografía debe tener en cuenta todos estos puntos en el flujo de trabajo para garantizar que no se capte nunca el muaré en la cámara.

Una complicación particular es que el muaré puede aparecer en un monitor que está reduciendo la resolución de la cámara, aunque el artefacto no se registre realmente en la propia imagen. Si tu cámara tiene 4.096 fotos en el sensor pero estás evaluando la imagen en un monitor de 1.920 píxeles, el límite de Nyquist del monitor es significativamente menor que el de la cámara (960 frente a 2.048). Esto significa que la imagen tendrá muaré en el monitor mucho antes que en la cámara. La mejor manera de comprobarlo es utilizar un monitor con una función de píxeles 1:1 para ampliar la imagen de manera que esté en paridad con el sensor de la cámara. 

Explicación sobre el límite Nyquist

Soluciones para el muaré

Si acabas trabajando con un textil que provoca muaré y no hay forma de sustituirlo por un material diferente, hay varias cosas que puedes probar. Mover la cámara un poco más cerca del sujeto o cambiar a una distancia focal más ajustada. Esto, aumentará el tamaño del patrón en el encuadre para ayudar a eliminarlo. También puedes alejar un poco la cámara del motivo o cambiar a una distancia focal más amplia, eliminando así la capacidad del sensor para discernir el detalle fino que está causando el problema.

Si realmente necesitas la toma precisa que está causando el problema del muaré, puedes aumentar el tamaño de muestreo (o el número de fotos en el sensor) cambiando a una cámara de mayor formato. Por ejemplo, un sensor de 8K con 8.192 fotositos en todo el sensor tendrá un límite de Nyquist de 4.096. Supongamos que este sensor tiene la misma anchura de 36 mm que el presentado anteriormente. Entonces el detalle más fino que puede reproducir el sistema es de 114 lp/mm. El doble que un generador de imágenes 4K. 

Sin contraste, no se puede medir la resolución

Aliasing en el ojo

El límite de Nyquist no se limita a los sensores digitales. El ojo humano también tiene un límite de Nyquist. Hay una frecuencia espacial muy fina que nuestros ojos pueden resolver antes de ver el aliasing. Por ejemplo, al observar el patrón de una pantalla de ventana, se puede notar una variación ondulada del contraste que «nada» cuando se mueve ligeramente la cabeza. Eso es el moiré que se produce en su ojo porque la frecuencia espacial de ese patrón supera su límite de Nyquist. Si te acercas a la pantalla, el muaré puede desaparecer. Esto se debe a que la frecuencia espacial del patrón que estás mirando ha disminuido porque te has acercado a él.  En esencia, al acercarte, has reducido la frecuencia espacial de la pantalla de la ventana según tu ojo.

Paredes LED y muaré

Otra situación en la que el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon sale a la luz, es cuando las cámaras digitales fotografían paredes de LED. Las paredes de LED están formadas por un patrón muy fino de píxeles (una rejilla isotrópica). Este patrón geométrico rígido de píxeles tiene su propia frecuencia espacial fija. Por tanto, cuando la cámara enfoca la pantalla LED, puede provocar un moiré significativo en la imagen. Cuanto más fino sea el paso de píxeles de la pantalla y mayor sea el número de fotositos del sensor, menos posibilidades habrá de ver el muaré. Y, en general, cuanto más lejos y más desenfocada esté la pantalla LED, menos probabilidades habrá de encontrarlo.

La idea original de este artículo ha sido extraída de «The American Society of Cinematographers Magazine»

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